Loading

Интернет бенефис научного творчества академика Маслова В.П.

Создано 08.06.2012 16:13
Автор: Сапцин Владимир Михайлович

Маслов Виктор ПавловичЛучше, достовернее и полнее всех раскрыть свою творческую «кухню», если, конечно, захочет, может только автор. Однако, даже если и захочет, то не всегда у него это получается, поскольку над ним обычно довлеет груз его профессиональных знаний. Всемирно известный математик, физик-теоретик и эконофизик академик Виктор Павлович Маслов – редкое исключение, хотя и ему необходим своеобразный «переводчик», или «популяризатор», чтобы его идеи так просто дошли до масс - слишком высока планка, которую ставит перед своими читателями ученый.

Например, просветительское «Введение» в одной из его последних монографий «Квантование термодинамики и ультравторичное квантование» хотя и не содержит ни единой формулы, но в целом занимает 23 страницы (далее в тексте следуют 350 страниц головокружительных и очень сжато изложенных расчетов и доказательств). При этом чтение «Введения» требует определенной физико-математической эрудиции, и оно вполне обосновано, на наш взгляд, могло бы быть названо полноправной профессиональной главой, посвященной серьезному историко-психологическому анализу основ излагаемой далее теории.

Ниже мы приводим с некоторыми комментариями тщательно отобранные цитаты из этого «Введения», которые не только интересны сами по себе, но и наглядно и доступно раскрывают творческую лабораторию ученого с мировым именем, продолжающего, не смотря на возраст, плодотворно работать на передовом крае современной науки.

«Эту книгу я хотел бы написать так, чтобы ее поняли как математики, так и физики. Это очень трудная задача. Один раз я пытался ее решить, когда писал свою первую книгу «Теория возмущений и асимптотические методы», но получилось так, что ни те, ни другие не поняли.

(Заметим, что за ту первую книгу, спустя 20 лет, после ее мирового признания, будучи уже академиком, Маслов получил Ленинскую премию. – В.С.- здесь и далее комментарии автора данной работы)

Почему это трудно? Потому что язык у физиков и у математиков совершенно разный и логика разная. Когда люди говорят пусть даже на одном и том же русском языке, но используют разные его стили, разные жаргоны, то может получиться полная ерунда.

Об этом хорошо написано в рассказе Чехова «Новая дача». Когда инженер, приехавший строить мост, говорит крестьянам: «Мы же к вам хорошо относимся, платите и вы нам той же монетой», то крестьянин реагирует так: «Монетой не монетой, а по гривенничку со двора надо будет собрать».

…Был такой эпизод. Мой ученик Б. Дубнов защищал свою дипломную работу и должен был получить отметку. Тогда я уже работал на кафедре математической физики, а от кафедры теоретической физики присутствовал Анатолий Александрович Власов. И вот он задал моему ученику вопрос: «Можно ли через две точки провести прямую?». Дубнов посмотрел в пол, подумал минуту (настоящий математик! – В.С.) и сказал: «М-м-м, можно». Тогда Власов вскочил и закричал: «Два! Вот она, ваша топология! Никогда, сколько бы вы ни целились, из одной точки в другую вы не попадете!» И, между прочим, как раз эта идеология и послужила основой для того, чтобы он написал свои знаменитые уравнения Власова.

Физики не очень хорошо понимают параметры и асимптотики. Я, по крайней мере, могу назвать одного замечательного физика Якова Борисовича Зельдовича (физик-теоретик, один из создателей атомной и водородной бомбы, академик с 1958 г. – В.С.), испытывавшего большие трудности при выступлении на математическом семинаре…

Я также помню доклад Фрадкина (физик-теоретик, чл.-корр. с 1970 г. – В.С.) на семинаре Гельфанда (математик с мировым именем, в СССР десятилетиями не выпускавшийся за границу из-за национального происхождения – В.С.). Ему тоже приходилось трудновато. Так что у физиков и математиков есть момент взаимного непонимания и даже некоторого презрения (выделение – В.С.).

С другой стороны, как-то один из крупнейших математиков делал доклад на семинаре Ландау (физик, академик, нобелевский лауреат, автор всемирно известного курса теоретической физики – В.С.). Кажется, доклад был о методе наименьших квадратов. Мне об этом рассказывал один человек, возможно, он преувеличивал. Ландау спросил у этого человека о докладчике:

- Что, Л. – совсем дурак?

- Ну что Вы.

- Ну а что у него есть?

- У него есть оценки в теории вероятности.

- Оценки, - сказал Ландау, - я не считаю результатом.

- У него есть серьезные работы по теории чисел.

- Теорию чисел я не считаю наукой.

(Теорией чисел занимался и ныне всемирно известный российиский математик украинского происхождения Г.Ф. Вороной, работы которого почти на столетие опередили время – В.С.)

При этом физики часто хотят, чтобы им были предъявлены на их языке некоторые мнемонические правила (типа правила «буравчика»), и между физиком и математиком происходит разговор, похожий на описанный в «Свадьбе» Чехова: Ять: «Не хватает электрического освещения». Жигалов: «Нет, брат, ты давай огня, который натуральный, а не умственный».

Когда на докладе я предъявляю новую формулу, математики просят: «Наметьте доказательство», а физики спрашивают: «Как Вы до этого додумались?».

У физиков в их мышлении всегда очень большую роль играет эксперимент. Например, знаменитая формула Планка, полученная в начале века и давшая константу Планка (только позже, в 1915 году Бозе усмотрел в ней статистику Бозе-Эйнштейна), сразу совпала с экспериментом. Именно этого и добивался Планк, когда угадывал эту формулу.

Так же и другие физики учитывают и держат в голове одновременно большое количество экспериментов и объясняют, почему откинули тот или иной член в каких-то соотношениях. Можно из логических соображений привести этому контрпример из другой области. Но в конечном счете оказывается, что формула правильная.

Расскажу еще один эпизод. Я когда-то еще в шестьдесят четвертом году написал асимптотику для фейнмановского континуального интеграла и метод стационарной фазы, куда вошел индекс Морса.

Я написал формулу и доказал ее косвенным образом, потому что континуальный интеграл еще не был математически строго введен. Потом выясняется, что физики стали сами эту формулу выводить, и я тут оказывался как бы ни при чем. Тогда Л.Д. Фаддеев (физик-теоретик и математик, академик с 1976 г. – В.С.) одному из физиков сказал:

- Что же Вы делаете? Это же Маслов доказал.

- Нет, - отвечает физик, - Маслов не доказал, он просто догадался, но он же не показал, что так получается, он не вывел эту формулу. А вот мы ее сейчас выведем.

Этим они как бы вывели меня из терпения, и я решил написать доказательство на «физическом» языке. Я написал как бы пародию на доказательство: «Вот здесь фейнмановский интеграл, вот там вставим фейнмановскую диафрагму, вот тут проходят такие-то траектории, а вот – трубка» и т.п. Одним словом, я бы это назвал пародией на доказательство и опубликовал все это в журнале «Теоретическая и математическая физика». Эту статью физики поняли, стали на нее ссылаться, и эта формула осталась за мной. Но когда Гюллимен и Стенберг выпустили книгу «Геометрические асимптотики», посвященную, в частности, моим работам, то они написали там так: «Вот это – формула Маслова, а вот – «доказательство» Маслова». Привели это «доказательство» и поставили кавычки. Эта книга и еще одна физическая статья повредили мне тем, что математики стали говорить: «А он не настоящий математик, его работы надо еще строго доказывать». Вот так я метался между этими двумя языками…

Всем известно доказательство физиков того, что все нечетные числа простые: один – простое число, три – простое число, пять – тоже простое число, семь – тоже, девять – это редкое исключение, одиннадцать – простое, тринадцать – простое, достаточно, доказательство закончено. В этой шутке есть доля истины.

Известно, какому разгрому подверг Ландау доклад Боголюбова (всемирно известный физик и математик, академик с 1953 г. – В.С.), когда он рассказывал свою знаменитую работу 1947-го года о сверхтекучести. Я знаю, хотя не был тогда с ним знаком, насколько (сильно - В.С.) он переживал этот «разгром». Ему в тот же день позвонил академик И.М. Виноградов (академик с 1929 г., крупный специалист по теории чисел – В.С.), поставивший его доклад на отделение математики и физики, и сказал: «Николай Николаевич! Что же Вы так меня подвели». Николай Николаевич всю ночь пересчитывал, а утром позвонил И.М. Виноградову и сказал: «Иван Матвеевич, я пересчитал, все правильно».

Потом, как говорят, Мигдал (физик-теоретик с мировым именем, академик с 1966 г. – В.С.) две недели проверял работу Боголюбова, и, наконец, ее как-то признали. Так что вторгаться в область других наук очень не просто. Тем не менее, хотелось бы, чтобы физики эту мою работу восприняли и поняли.

Непонимание в языке, или вернее в жаргоне, между физиками и математиками столь велико, что напоминает известный анекдот: Учитель говорит ученику, написав на доске уравнение: «Найдите х», а тот отвечает, указав на доску: «Да вот же он».

В.И. Арнольд (математик, студентом решивший 13-ю проблему Гильберта, академик с 1990 г. – В.С.) рассказывал мне недавно, что когда-то он решил одну задачу, поставленную физиками. Его научный руководитель А.Н. Колмогоров (выдающийся математик ХХ столетия, академик с 1936 г. – В.С.) рекомендовал ему послать эту работу в физический журнал, поскольку она представляет интерес для физиков и задача-то была поставлена физиками. Арнольд послал ее в ЖЭТФ (Журнал экспериментальной и теоретической физики – В.С.). Через некоторое время ему позвонил академик Леонтович (физик-теоретик и физик-экспериментатор, академик с 1946 г. – В.С.) с семьей которого семья Арнольда была дружна, и сказал: «Дима, приходите ко мне, я сварю гречневую кашу и мы поговорим о вашей статье». Арнольд пришел, и Леонтович ему сказал: «Вы употребляете там слова «поверхность тора» и «мера», а физики не знают, что это такое; слово «доказательство» физики тоже не признают. Поэтому ешьте кашу, а статью Вашу мы отклоняем». Позже Арнольд узнал, что отзыв давал сам Ландау, а Леонтович только передавал его слова. Арнольд напечатал статью в ДАН (Доклады Академии Наук СССР – В.С.) и в дальнейшем на нее было огромное количество ссылок в физической литературе (и только в физической), а те слова, которые вызвали протест, давно утвердились и в физических учебниках.

(Введение содержит 8 параграфов, мы, с купюрами, привели только первый. – В.С.)

… После всего изложенного во введении становится понятно, почему мне бы не хотелось, чтобы физики восприняли эту книгу как математическую, а математики – как физическую. Особенно, если от физиков можно будет услышать слова, подобные окончанию рассказа Чехова «Новая дача». Цитатой из этого рассказа я начинал введение, цитатой оттуда же и закончу: «Жили мы без моста, - сказал Володька, ни на кого не глядя, - и не просили, и не надо нам. Надо будет – так и на лодке переплывем». И не хотелось бы, чтобы ненависть, подобная той, что испытали жители к этому инженеру, …перешла со стороны физиков на математика, который пытается несколько на другом языке построить новую физическую теорию».

 

Приложение

 

Красота математики:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

 

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

 

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

 

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Author: 911

Комментарии: