'парадокс'

Что такое Фундаментальная Наука?

Асеев Иван Иванович            Столь броский заголовок статьи выбран автором не потому, что ему просто захотелось «потрындеть» о науке в общем или о фундаментальной науке в частности, а потому что нижеследующие рассуждения являются обобщением результатов полученных в ходе его двадцатилетней работы на стыке ветвей дискретной и континуальной математики.

            При этом автор не ставит своей целью представить некую концепцию фундаментальной науки, а приглашает читателя к конструктивному размышлению. Ибо, глядя, на сегодняшнее состояние науки во всем мире, невольно задаешь себе вопрос – Что это? Шоу-бизнес, наступившее «средневековье» или бессилие сообщества людей, относящих себя к академическим кругам?

            Начнем с детского вопроса – почему на нуль умножать можно, а делить нельзя?

            Рассмотрим следующую цепочку алгебраических преобразований простейшей системы из двух тождественных уравнений:  

Парадоксальная математика                     

            Полученный противоречивый результат имеет единственное объяснение – поскольку a - 2 = 0, а на нуль делить нельзя, предпоследний шаг в цепочке преобразований делать нельзя.

            Теперь обратим внимание на то, что если бы мы производили над вышеизложенной системой только аддитивные преобразования или только мультипликативные преобразования, то не было бы противоречивых результатов. Другими словами, если на множестве действительных чисел определить только операцию сложения, то мы получим непротиворечивую алгебраическую структуру, которая называется бесконечной абелевой группой, в которой нуль является нейтральным элементом, но самое главное он является числом (таким же, как и все остальные числа группы), правда, наделенным особым свойством – нейтральный элемент. Аналогично, если на множестве действительных чисел (без нуля) определить только операцию умножения, то также получим непротиворечивую бесконечную абелевую группу, в которой положительная единица является нейтральным элементом.

Read more...